已知A={x|2x-1x+2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|12＜x≤3}，A∪B=R，（1）求A；（2）实数a+b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|2x-1x+2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知A={x|

2x-1

x+2

＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|

1

2

＜x≤3}，A∪B=R，
（1）求A；
（2）实数a+b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，

2x-1

x+2

＞0?（2x-1）（x+2）＞0，
解可得x＜-2或x＞

1

2

，
则A=（-∞，-2）∪（

1

2

，+∞）；
（2）由（1）可得A=(-∞，-2)∪(

1

2

，+∞)
又由A∩B={x|

1

2

＜x≤3}，A∪B=R，
必有B={x|-2≤x≤3}，
即方程x²+ax+b=0的解是x₁=-2，x₂=3
于是a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁x₂=-6，
∴a+b=-7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|2x-1x+2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：