已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9?2x+8=0}，求A∩B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9?2x+8=0}，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4^x-9?2^x+8=0}，求A∩B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．由lo

g

(x2-5)2

=lo

g

(x-2)2

+2，得

x2-5＞0

x-2＞0

x2-5=4(x-2)

，解得x=3．∴A={3}．
B．由4^x-9?2^x+8=0，∴（2^x）²-9?2^x+8=0，化为（2^x-1）（2^x-8）=0，∴2^x=1，或2^x=8，解得x=0或3．∴B={0，3}．
∴A∩B={3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9?2x+8=0}，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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