已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|2x＞2a，x∈R}，且A∩B=A，那么实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|2x＞2a，x∈R}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|2^x＞2^a，x∈R}，且A∩B=A，那么实数a的取值范围是______．

试题来源：闵行区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A={x||x-2|＜3，x∈R}=（-1，5）
B={x|2^x＞2^a，x∈R}=（a，+∞）
又∵A∩B=A，
∴A?B
故a≤-1
即实数a的取值范围是（-∞，-1]
故答案为：（-∞，-1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|2x＞2a，x∈R}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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