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1、试题题目:设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B?A,则实数a的取值范围为()A...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-20 07:30:00

试题原文

设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B?A,则实数a的取值范围为(  )
A.[-1,2)B.[-1,2]C.[0,3]D.[0,3)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△=a2+16>0
∴设方程x2-ax-4=0的两个根为x1,x2,(x1<x2
即函数f(x)=x2-ax-4的两个零点为x1,x2,(x1<x2
则B=[x1,x2]
若B?A,则函数f(x)=x2-ax-4的两个零点在[-2,4)之间
注意到函数f(x)的图象过点(0,-4)
∴只需
f(-2)≥0
f(4)>0
,即
4+2a-4≥0
16-4a-4>0

解得:0≤a<3
故选 D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B?A,则实数a的取值范围为()A...”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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