已知集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（）A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．φD．1＜a≤2-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=?，则实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|(

1

2

)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜2

B．1≤a≤2

C．φ

D．1＜a≤2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 (

1

2

)x2-x-6＜1=(

1

2

)0，可得 x²-x-6＞0，解得 x＞3，或x＜-2，故A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．
由log₄（x+a）＜1=log₄4，可得 0＜x+a＜4，解得-a＜x＜4-a，∴B=（-a，4-a）．
若A∩B=?，则有

-a≥-2

4-a≤3

，解得1≤a≤2，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4(x+a)＜1}，若A∩B=?，则实..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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