（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B?A，CAB={7}，求实数a及A∪B．（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且A=B，求实数x，y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B?A，CAB={7}，求实数a及A∪..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

（1）设A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2}，B?A，C_AB={7}，求实数a及A∪B．
（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，求实数x，y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2}，
又∵B?A，C_AB={7}，
∴a²-a+1=7
解得a=3，或a=-2
∵a=-2时a+1=-1?A，不满足B?A
故a=3，
此时A={2，4，7}，B={4，7}
A∪B={2，4，7}
（2）∵集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，
则0∈A，若x=0，则xy=0，不满足元素的互异性
若xy=0，且x≠0，则y=0，则x+y=x也不满足元素的互异性
故x+y=0，且x，y均不为0
则xy＜0≠|x|
故xy=y
即x=1，y=-1
此时A=B={-1，0，1}
综上x=1，y=-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B?A，CAB={7}，求实数a及A∪..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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