若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，则满足条件的整数对（a，b）的个数为_____

1、试题题目：若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，则满足条件的整数对（a，b）的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合P={x|2x-a＜0}={x|x＜

a

2

}，Q={x|3x-b＞0 }={x|x＞

b

3

}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，
∴P∩Q={x|

a

2

＞x＞

b

3

}，
∴1＜

a

2

≤2，1＞

b

3

≥0，∴2＜a≤4，0≤b＜3，∴a=3或4，b=0，1，2，
故满足条件的整数对（a，b）的个数为6，
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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