设集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，试求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设集合A={-3，a+1，a²}，B={2a-1，a-3，a²+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A∩B={-3}可得，-3∈B，∴2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3（舍）…（3分）
当2a-1=-3时，a=-1，此时A={-3，0，1}，B={-3，-4，2}符合题意，A∪B={-3，0，1，-4，2}…（5分）
当a-3=-3时，a=0，此时A={-3，1，0}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}不符合题意，
应舍去．…（7分）（说明：a=0，没有被舍去，扣1分）
所以a=-1，A∪B={-3，0，1，-4，2}．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，试求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：