记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=(x-3)(x-1)的定义域为集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；（Ⅱ）若（A∪B）∩C=?，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=(x-3)(x-1)的定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=

(x-3)(x-1)

的定义域为集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?_RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=?，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）A=(

3

2

，+∞)，（1分），
B=（-∞，1]∪[3，+∞），（2分）
∴A∪B=(-∞，1]∪(

3

2

，+∞)，（4分）
A∩?_RB=（

3

2

，3）（6分）评分的时候注意区间的开闭
（II）当C=?时，应有-2a≥a+1，∴a≤-

1

3

，（8分）
当C≠?时，应有

-2a≥1

a+1≤

3

2

-2a＜a+1

，得a∈?，（10分）
所以a的取值范围为a≤-

1

3

（12分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=(x-3)(x-1)的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：