甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．（Ⅰ）-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？
（Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）甲没有通过测试，即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的；
若抽出的3道题都是甲不会的，有C₄³=4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C₄²=36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）=

C

26

×

C

14

+

C

36

C

310

=

60+20

120

=

2

3

，P（B）=

C

28

×

C

12

+

C

38

C

310

=

56+56

120

=

14

15

，
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A?B）=

2

3

×

14

15

=

28

45

；
答：甲、乙两人考试均合格的概率为

28

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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