用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

五位数共有5⁵个等可能的结果．
现在求五位数中恰有4个相同数字的结果数：
4个相同数字的取法有C₅¹种，另一个不同数字的取法有C₄¹种．
而这取出的五个数字共可排出C₅¹个不同的五位数，
故恰有4个相同数字的五位数的结果有C₅¹C₄¹C₅¹个，
所求概率P=

C

15

C

14

C

15

55

=

4

125

．
答：其中恰恰有4个相同数字的概率是

4

125

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率．”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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