某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人数235（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同-数学试题及答案

1、试题题目：某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：

参加活动次数	1	2	3
人　　数	2	3	5

（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
（2）从“科服队”中任选2人，用ξ表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：卢湾区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10个人中任选3个，共有C₁₀³种结果，
满足条件的事件是这3人参加活动次数各不相同，共有C₂¹C₃¹C₅¹
∴3人参加活动次数各不相同的概率为P=

C

12

C

13

C

15

C

310

=

1

4

故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为

1

4

．
（2）由题意知ξ=0，1，2，
P(ξ=0)=

C

22

+

C

23

+

C

25

C

210

=

14

45

；
P(ξ=1)=

C

12

C

13

+

C

13

C

15

C

210

=

21

45

=

7

15

；
P(ξ=2)=

C

12

C

15

C

210

=

10

45

=

2

9

．
∴ξ的分布列为：

x

0

1

2

P（ξ=x）

14

45

7

15

2

9

∴ξ的数学期望：Eξ=0×

14

45

+1×

7

15

+2×

2

9

=

41

45

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：