袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的重量为n2-6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的重量为n²-6n+12克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）．
（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率．

试题来源：河南模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法．
由不等式n²-6n+12＞n，得n＞4或n＜3（3分）
所以n=1，n=2，n=5或，=6，于是所求概率为

4

6

=

2

3

（6分）
（2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）
（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）（8分）
设第n号与第m号的两个球的重量相等，
则有n²-6n+12=m²-6m+12
∴（n-m）（n+m-6）=0
∵n≠m，
∴n+m=6
∴

n=1

m=5

，或

n=2

m=4

（10分）
即满足条件的基本事件有（1，5），（2，4）两种
故所求概率为

2

15

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：