（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（2）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，-数学试题及答案

1、试题题目：（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这3个数中恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（2）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
（文）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的

1

2

、

1

3

、

1

6

．现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）（1）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则P（A）=

C

14

C

25

C

39

=

10

21

；
（2）随机变量ξ的取值为0，1，2，ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

5

12

1

2

1

12

所以ξ的数学期望为Eξ=0×

5

12

+1×

1

2

+2×

1

12

=

2

3

．
（文）记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件A_i，B_i，C_i，i=1，2，3．由题意知A₁，A₂，A₃相互独立，B₁，B₂，B₃相互独立，C₁，C₂，C₃
相互独立，A_i，B_j，C_k（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，
且P（A_i）=

1

2

，P（B_i）=

1

3

，p（C_i）=

1

6

（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率
P=3!P（A₁B₂C₃）=6P（A₁）P（B₂）P（C₃）=6×

1

2

×

1

3

×

1

6

．
（2）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率
P=1-P（

.

B1

.

B2

.

B3

）=1-P（

.

B1

）P（

.

B2

）P（

.

B3

）=1-（1-

1

3

）3=

19

27

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．（1）求这3个数中恰..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：