已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为m，黑球个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设事件A=“三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白””，
P（A）=

A

24

C

13

A

37

=

6

35

． …（3分）
（Ⅱ）X的所有取值为-3，-1，1，3，

X

-3

-1

1

3

p

1

35

12

35

18

35

4

35

…（7分）∴EX=（-3）×

1

35

+（-1）×

12

35

+1×

18

35

+3×

4

35

=

3

7

…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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