袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；（II-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．
（ I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；
（ II）现从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，求摸出的球中有白球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意，X的可能取值为0，1，2，3，摸到红球的概率为

1

2

，则
P（X=0）=(

1

2

)3=

1

8

，P（X=1）=

C

13

?

1

2

?(

1

2

)2=

3

8

，P（X=2）=

C

23

?(

1

2

)2?

1

2

=

3

8

，P（X=3）=

1

8

∴X的概率分布列为

X

0

1

2

3

P

1

8

3

8

3

8

1

8

∴EX=0×

1

8

+1×

3

8

+2×

3

8

+3×

1

8

=

3

2

；
（II）从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，摸出的球中有白球的概率为1-

C

33

+

C

23

C

36

=

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：