12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分-数学试题及答案

1、试题题目：12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，（1）求此3名男性被..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而满足条件的3名男性被分别分到不同部门共有C₉³C₆³C₃³A₃³结果，
∴3名男性被分别分到不同部门的概率P=

C

39

C

36

C

33

A

33

C

412

C

48

C

44

=

16

55

，
（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
而3名男性被分到同一部门共有C₉⁴C₅⁴种结果，
∴3名男性被分到同一部门的概率P=

C

49

C

45

C

412

C

48

C

44

=

1

55

，
（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是把12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门共有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种结果，
满足条件的事件是有一男性被分到指定部门，其他2人被分到其他不同部门共有C₂¹C₉³C₆³C₃³，
∴有一男性被分到指定部门其他2人被分到其他不同部门的概率P=

C

12

C

39

C

36

C

33

C

412

C

48

C

44

=

16

165

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，（1）求此3名男性被..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：