9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：（1）三个组各有一个亚洲队的概率；（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：
（1）三个组各有一个亚洲队的概率；
（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

9个队分成甲、乙、丙三组有C₉³C₆³C₃³种等可能的结果．
（1）∵三个亚洲国家队分给甲、乙、丙三组，每组一个队有A₃³种分法，
其余6个队平分给甲、乙、丙三组有C₆²C₄²C₂²种分法．
故三个组各有一个亚洲国家队的结果有A₃³?C₆²C₄²C₂²种，
∴所求概率P（A）=

A

33

?

C

26

C

24

C

22

C

39

C

36

C

33

=

9

28

．
即三个组各有一个亚洲国家队的概率是

9

28

．
（2）∵事件“至少有两个亚洲国家队分在同一组”
是事件“三个组各有一个亚洲国家队”的对立事件，
∴所求概率为1-

9

28

=

19

28

．
即至少有两个亚洲国家队分在同一组的概率是

19

28

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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