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1、试题题目:点A从坐标原点出发,每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

点A从坐标原点出发,每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下平移一个单位.经过4次平移后,点A的坐标是(x,y),此事件发生的概率是p(x,y).
(1)求p(4,0)和p(3,1);
(2)求p(2,0)和p(1,1);
(3)当点A的坐标是(x,y)时,随机变量ξ表示获得64(|x|+|y|)元的奖金,求ξ的数学期望.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设点A向右、向左、向上、向下平移的次数分别是i、j、k、l(i、j、k、l∈N,i+j+k+l=4).
∵(x,y)=(i-j,k-l)=(4,0),
故i-j=4,k-l=0,可得i=4,j=0,k=0,l=0,
∴p(4,0)=
 1 
44
=
 1 
 256 

∵(x,y)=(i-j,k-l)=(3,1)
故i-j=3,k-l=1,可得i=3,j=0,k=1,l=0,
∴p(3,1)=
 
C14
 
44
=
 1 
 64 

(2)∵(x,y)=(i-j,k-l)=(2,0)
故i-j=2,k-l=0,可得i=3,j=1,k=0,l=0,或i=2,j=0,k=1,l=1
∴p(2,0)=
 
C14
 
44
+
 
P24
 
44
=
 1 
 16 

∵(x,y)=(i-j,k-l)=(1,1)
故i-j=1,k-l=1,可得i=2,j=1,k=1,l=0,或i=1,j=0,k=2,l=1
∴p(1,1)=
P24
 
44
+
 
P24
 
44
=
 3 
 32 

(3)∵(x,y)=(i-j,k-l)=(2,2)
故i-j=2,k-l=2,可得i=2,j=0,k=2,l=0,
∴p(2,2)=
 
C24
 
44
=
 3 
 128 

Eξ=0×p ( 0 , 0 )+128×4×
 1 
 16 
+128×4×
 3 
 32 
+256×4×
 1 
 256 
+256×8×
 1 
 64 
+256×4×
 3 
 128 
=140
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点A从坐标原点出发,每次等可能地或向右、或向左、或向上、或向下..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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