某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检．如果四项指标有两项指标不合格，则这批产品不能出厂．已知每项抽检是相互独立的，-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的四项质量指标进行严格的抽检．如果四项指标有两项指标不合格，则这批产品不能出厂．已知每项抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率是

1

4

．
（Ⅰ）求这批产品不能出厂的概率；
（Ⅱ）求直至四项指标全部检验完毕，才能确定该批产品能否出厂的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记四项指标全部合格的事件为A₀，出现一项指示不合格的事件为A₁，
则P(A0)=(

3

4

)4=

81

253

，…(3分)，P(A1)=

C

14

?(

1

4

)?(1-

1

4

)3=

27

64

，…（6分）
∴这批产品不能出厂的概率 P=1-P(A0)-P(A1)=

67

256

. …（8分）
（Ⅱ）要四项指标全部检测完毕才能确定该产品能否出厂，说明抽检的前三项指标中必为两项合格，一项不合格，…（10分）
设这样的事件为B，则
P（B）=

C

13

?

1

4

?(1-

1

4

)2=(

3

4

)3=

27

64

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂准备将新开发的一种节能产品投入市场，在出厂前要对产品的..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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