（2009?东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射-数学试题及答案

1、试题题目：（2009?东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

（2009?东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是

2

3

，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率；
（Ⅱ）求油罐被引爆的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意每次射击命中的概率都是

2

3

，每次命中与否互相独立．
知本题符合独立重复试验的条件，
恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件A，
则P(A)=

C

12

×

2

3

×

1

3

×

2

3

=

8

27

．
即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为

8

27

．
（Ⅱ）记“油罐被引爆”的事件为事件B，其对立事件为

.

B

，
则P(

.

B

)=

C

15

×

2

3

×(

1

3

)4+(

1

3

)5=

11

243

．
根据对立事件的概率得到P(B)=1-P(

.

B

)=1-

11

243

=

232

243

．
即油罐被引爆的概率为

232

243

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（2009?东城区二模）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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