在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾-数学试题及答案

1、试题题目：在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（Ⅰ）该顾客中奖的概率；
（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：（Ⅰ）P=1-

C

26

C

210

=1-

15

45

=

2

3

，即该顾客中奖的概率为

2

3

．
（Ⅱ）ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）．
且P（ξ=0）=

C

26

C

210

=

1

3

，P（ξ=10）=

C

13

C

16

C

210

=

2

5

，
P（ξ=20）=

C

23

C

210

=

1

15

，P（ξ=50）=

C

11

C

16

C

210

=

2

15

，
P（ξ=60）=

C

11

C

13

C

210

=

1

15

故ξ有分布列：

ξ

0

10

20

50

60

P

1

3

2

5

1

15

2

15

1

15

从而期望Eξ=0×

1

3

+10×

2

5

+20×

1

15

+50×

2

15

+60×

1

15

=16．

解法二：
（Ⅰ）P=

(

C

14

C

16

+

C

24

)

C

210

=

30

45

=

2

3

，
（Ⅱ）ξ的分布列求法同解法一
由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，从而抽2张的平均奖品价值Eξ=2×8=16（元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值5..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：