一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．

试题来源：河西区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，两球恰好颜色不同，也就是说从5个球中摸出一球，若第一次摸到白球，则第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，则第二次摸到白球．
因此它的概率P是：P=

C

12

C

15

?

C

13

C

15

+

C

13

C

15

?

C

12

C

15

=

12

25

…（4分）
（2）设摸得白球的个数为ξ，则ξ=0，1，2.P(ξ=0)=

C

23

C

25

=

3

10

；P(ξ=1)=

C

12

?

C

13

C

25

=

3

5

；P(ξ=2)=

C

22

C

25

=

1

10

；…（7分）
ξ的分布列为：

ξ

0

1

2

P

3

10

3

5

1

10

…（9分）
Eξ=0×

3

10

+1×

3

5

+2×

1

10

=

4

5

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）采取放回抽样方式..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：