已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=1+anan．若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=1+anan．若对任意的n∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=

1+an

an

．若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列
∴a_n=n+a-1b_n
∴bn=

1+an

an

=

1

n+a-1

+1
又∵对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，
则必有7+a-1＜0且8+a-1＞0，
∴-7＜a＜-6；
故答案为-7＜a＜-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=1+anan．若对任意的n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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