在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；（2）求a10+a11+a12+…+a30．-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，前n项的和为S_n．已知a₇=10，a₂₇=50．
（1）求a₁₇；
（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵等差数列{a_n}中，a₇=10，a₂₇=50，
∴a₂₇=a₁₇+20d，即10+20d=50，
整理得：1+2d=5，
解得：d=2，
则a₁₇=a₇+10d=10+20=30；
（2）∵a₇=10，d=2，
∴a_n=a₇+（n-7）d=10+2（n-7）=2n-4，
∴a₁=-2，a₃₀=56，a₉=14，
则a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀=S₃₀-S₉=

30(-2+56)

2

-

9(-2+14)

2

=756．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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