在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0，则{bn}的通项bn=_____

1、试题题目：在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意n∈N*..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}和{b_n}中，b_n是a_n和a_n+1的等差中项，a₁=2且对任意n∈N^*都有3a_n+1-a_n=0，则{b_n}的通项b_n=______．

试题来源：成都一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为3an+1-an=0?

an+1

an

=

1

3

(n∈N*)．
∴{a_n}是公比为

1

3

的等比数列
?an=2?(

1

3

)n-1?
bn=

1

2

(an+an+1)=

1

2

[2?(

1

3

)n-1+2?(

1

3

)n]=

4

3

(

1

3

)n-1．
故答案为：

4

3

(

1

3

)n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意n∈N*..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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