已知a，b是单位向量，a?b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值范围为（）A．[2-1，2+1]B．[2-1，2+2]C．[1，2+1]D．[1，2+2]-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是单位向量，a?b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

是单位向量，

a

?

b

=0，若向量

c

满足|

c

-

b

-

a

|=1，则|

c

|的取值范围为（　　）

A．[

2

-1，

2

+1]

B．[

2

-1，

2

+2]

C．[1，

2

+1]

D．[1，

2

+2]

试题来源：湖南试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OD

=

a

+

b

，

OC

=

c

，
如图所示：则|

OD

|=

2

，
又|

c

-

b

-

a

|=1，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，
易知点C与O、D共线时|

OC

|达到最值，最大值为

2

+1，最小值为

2

-1，
所以|

c

|的取值范围为[

2

-1，

2

+1]．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是单位向量，a?b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：