已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命题的序号为_____

1、试题题目：已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知S_n是公差为d的等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中真命题的序号为______．

试题来源：泰安一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知条件

s6＞s7?s6＞s6+a7?a7＜0

s7＞s5?s5+a6+a7＞s5?a6+a7＞0

s6＞s5?s5+a6＞s5?a6＞0

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，①正确；
S₁₁=11a₆＞0②正确；
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，故③错误；
S₁₃=

12(a1+a13)

2

=12a₇＜0，
故④错误，
故真命题的序号是①②．
答案：①②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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