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1、试题题目:已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )
A.100B.50C.25D.10

  试题来源:宣武区二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由a与b的等差中项为5,得到
a+b
2
=5,
即a+b=10≥2
ab
,所以
ab
≤5,
设x为a2与b2的等比中项,所以x=
a2b2
=ab=(
ab
)
2
≤52=25,
则a2、b2的等比中项的最大值为25.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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