发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意,利用等差数列的公差为2,得到
所以S100=
(Ⅱ)证:令n=1得到
由于Sn=
Sn+1=
(2)-(1),将p=1代入整理得
化简得(n+1)an+1-nan+2=a1(3) (n+2)an+2-(n+1)an+3=a1(4), (4)-(3)得an+1+an+3=2an+2对任意的n≥1都成立. 在(3)中令n=1得到,a1+a3=2a2,从而{an}为等差数列. (Ⅲ)记t=ak+1,公差为d, 则T=ak+1+ak+2+…a2k+1=(k+1)t+
则T≤
当且仅当
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正项数列{an}中,令Sn=n∑i=11ai+ai+1.(Ⅰ)若{an}是首项为25,公..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。