若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则(a1+a2)2b1?b2的取值范围是_____

1、试题题目：若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则(a1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

若数列x，a₁，a₂，y成等差数列，x，b₁，b₂，y成等比数列，则

(a1+a2)2

b1?b2

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在等差数列中，a₁+a₂=x+y；在等比数列中，xy=b₁?b₂．
∴

(a1+a2)2

b1?b2

=

(x+y)2

x?y

=

x2+2xy+y2

x?y

=

x

y

+

y

x

+2．
当x?y＞0时，

x

y

+

y

x

≥2，故

(a1+a2)2

b1?b2

≥4；
当x?y＜0时，

x

y

+

y

x

≤-2，故

(a1+a2)2

b1?b2

≤0．
答案：[4，+∞）或（-∞，0]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则(a1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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