已知等差数列{an}中，an≠0，且an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（）A．10B．19C．20D．38-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，an≠0，且an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n }中，a_n≠0，且 a_n-1-a_n²+a_n+1=0，前（2n-1）项和S_2n-1=38，则n等于（　　）

A．10

B．19

C．20

D．38

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}为等差数列，
∴2a_n=a_n-1+a_n+1，又a_n-1-a_n²+a_n+1=0，
∴a_n（2-a_n）=0，
∵a_n≠0，∴a_n=2，
又S_2n-1=

(2n-1)(a1+a2n-1)

2

=（2n-1）a_n=2（2n-1）=38，
∴2n-1=19，
则n=10．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，an≠0，且an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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