设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（）（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ（3）若α∥α1，β∥β1，α⊥β则α1⊥β1（4）若直线l在平面α内的-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

设α，β，γ，α₁，β₁分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（　　）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
（3）若α∥α₁，β∥β₁，α⊥β则α₁⊥β₁
（4）若直线l在平面α内的射影是直线l₁，直线m⊥l₁，则m⊥l．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α∩β=m，故不正确；
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α∩γ=m，故不正确；
（3）设α₁、β₁的法向量分别为

u

，

v

，
∵α∥α₁，β∥β₁，α⊥β，∴

u

⊥

v

，∴α₁⊥β₁．故正确；
（4）若m?α，根据三垂线定理可知m⊥l．正确，但本题没有明确m?α，故不一定正确．
综上可知：只有（3）正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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