直线xa+yb=1通过点M（cosα，sinα），则1a2+1b2取值范围是_____

1、试题题目：直线xa+yb=1通过点M（cosα，sinα），则1a2+1b2取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

直线

x

a

+

y

b

=1通过点M（cosα，sinα），则

1

a2

+

1

b2

取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于直线

x

a

+

y

b

=1通过点M（cosα，sinα），∴

cosα

a

+

sinα

b

=1，
又点M（cosα，sinα），在单位圆 x²+y²=1上，故直线

x

a

+

y

b

=1和单位圆 x²+y²=1有公共点，
∴圆心到直线的距离

1

(

1

a

)2+(

1

b

)2

≤1，∴

(

1

a

)2+(

1

b

)2

≥1，
故答案为[1，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线xa+yb=1通过点M（cosα，sinα），则1a2+1b2取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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