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1、试题题目:已知三角形ABC,其中A(1,0)、B(3,4)、C(5,-2).①求AB边上的高线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知三角形ABC,其中A(1,0)、B(3,4)、C(5,-2).
①求AB边上的高线所在直线方程;
②求△ABC外接圆方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由已知可求得AB所在直线的斜率KAB=2,
所以AB边上的高线的斜率为:-
1
2

所以AB边上的高线所在直线方程为:y+2=-
1
2
(x-5),
整理得:x+y-1=0.
②设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
1+D+F=0
25+3D+4E+F=0
29+5D-2E+F=0

解得D=-8,E=-2,F=7,
∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-8x-2y+7=0
即△ABC的外接圆的方程 (x-1)2+(y+1)2=10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三角形ABC,其中A(1,0)、B(3,4)、C(5,-2).①求AB边上的高线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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