已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知两条直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l₁∥l₂且原点到这两直线的距离相等．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（Ⅰ）∵l₁⊥l₂，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）
又l₁过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …（6分）
（Ⅱ）依题意有，

a

a-1

=

-b

1

≠

4

b

，且

4

a2+b2

=

|b|

(a-1)2+12

，
解得a=2，b=-2或a=

2

3

，b=2． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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