直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l过P（2，-5），
∴可设直线l的方程为y+5=k?（x-2），
即kx-y-2k-5=0．
∴A（3，-2）到直线l的距离为d₁=

|3k+2-2k-5|

k2+1

=

|k-3|

k2+1

B（-1，6）到直线l的距离为d₂=

|k?(-1)-6-2k-5|

k2+1

=

|3k+11|

k2+1

∵d₁：d₂=1：2
∴

|k-3|

|3k+11|

=

1

2

∴k²+18k+17=0．
解得k₁=-1，k₂=-17．
∴所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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