已知直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．（Ⅰ）求交点P的坐标；（Ⅱ）求过点P且平行于直线l3：x-2y-1=0的直线方程；（Ⅲ）求过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．（Ⅰ）求交点P的坐标；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点为P．
（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求过点P且平行于直线l₃：x-2y-1=0的直线方程；
（Ⅲ）求过点P且垂直于直线l₃：x-2y-1=0直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分12分）
（Ⅰ）由

3x+4y-2=0

2x+y+2=0

，解得

x=-2

y=2.

，
所以点P的坐标是（-2，2）；                         …（4分）

（Ⅱ）因为所求直线与l₃平行，
所以设所求直线的方程为 x-2y+m=0．
把点P的坐标代入得-2-2×2+m=0，得m=6．
故所求直线的方程为x-2y+6=0；                  …（8分）

（Ⅲ）因为所求直线与l₃垂直，
所以设所求直线的方程为 2x+y+n=0．
把点P的坐标代入得 2×（-2）+2+n=0，得n=2．
故所求直线的方程为 2x+y+2=0．                    …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．（Ⅰ）求交点P的坐标；..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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