经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：（1）与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；（2）与l3平行的直线l‘的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：（1）与直线l3：3x-4y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

经过直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P，求：
（1）与直线l₃：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程；
（2）与l₃平行的直线l'的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）联立直线l₁与l₂的方程：

x-2y+4=0

x+y-2=0

，解得

x=0

y=2

，即交点P（0，2）．
∵直线l₃：3x-4y+5=0的斜率为

3

4

，
∴与直线l₃：3x-4y+5=0垂直的直线l的斜率为-

4

3

．
∴过点P（0，2）且与直线l₃：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程为y-2=-

4

3

x，即4x+3y-6=0．
（2）设与l₃平行的直线l'的方程为3x-4y+c=0，
∵l^′过点P（0，2），
∴0-4×2+c=0，解得c=8．
∴直线l^′的方程为3x-4y+8=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，求：（1）与直线l3：3x-4y..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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