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1、试题题目:将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为______.

  试题来源:温州一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交,∴圆心到直线的距离
|2a|
a2+b2
2

即a<b
∵设一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个
其中a<b的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共5+4+3+2+1=15个,
又由(1,2)(2,4)(3,6)算同一条直线
(1,3)(2,6)算同一条直线
(2,3)(4,6)算同一条直线
则共有11条直线;
∴直线ax-by=0与圆(x-2)2+y2=2相交的概率为P=
11
36

故答案为
11
36
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将一颗骰子投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与圆(x-2)2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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