一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为34，不患此病的概率为14；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为12，现在已知该夫妇有三个孩子．（I）求-数学试题及答案

1、试题题目：一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化病的概率为

3

4

，不患此病的概率为

1

4

；他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为

1

2

，现在已知该夫妇有三个孩子．
（I）求三个孩子是同性别的且都患病的概率P₁（结果用最简分数表示）；
（Ⅱ）求三个孩子中两个是患病男孩，一个是患病女孩的概率P₂（结果用最简分数表示）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记A：该夫妇生一个小孩是患病男孩，B：该夫妇生一个小孩是患病女孩：C：该夫妇生一个小孩是不患病男孩；D：该夫妇生一个小孩是不患病女孩，则P(A)=P(B)=

3

4

×

1

2

=

3

8

，P(C)=P(D)=

1

4

×

1

2

=

1

8

（I）P₁=P（A?A?A+B?B?B）=P（A?A?A）+P（B?B?B）=[P(A)]3+[P(B)]3=(

3

8

)3+(

3

8

)3=

27

2563

（Ⅱ）该夫妇所生的前两个是患病男孩，后一个患病女孩的概率为(

2

3

)2?

1

8

，所以P2=

C

23

(

3

8

)?

1

8

=

27

512

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一对外国夫妇携带有白化病遗传基因，已知他们生出的小孩患有白化..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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