发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设点 ， 的坐标分别为（﹣c，0），（c，0）（c＞0），则  ，故  ，解得c=4，所以  ，所以  ，所以椭圆E的方程为  ． （2）设M，N的坐标分别为（5，m），（5，n）， 则  ，因为  ，所以  ，即mn=﹣9，又因为圆C的圆心为  ，半径为 ，所以圆C的方程为  ，即（x﹣5）2+y2﹣（m+n）y+mn=0，即（x﹣5）2+y2﹣（m+n）y﹣9=0， 令y=0，可得x=8或2， 所以圆C必过定点（8，0）和（2，0）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆E：（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为，，且．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为
，
，且
．
M⊥
N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．