发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意，∵椭圆离心率为 ，右准线方程为x=2．∴  ， ∴a=  ，c=1∴b2=a2﹣c2=1 ∴椭圆的标准方程为  ；（2）由（1）知，  （﹣1，0）， （1，0）若直线l的斜率不存在时，则直线l的方程为x=﹣1， 将x=﹣1代入椭圆方程可得y=  不妨设M（﹣1， ），N（﹣1， ），∴  ∴  ，与题设矛盾，∴直线l的斜率存在． 设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+1） 设M（  ， ），N（ ， ），与椭圆方程联立，消元可得（1+2k2） +4k2x+2k2﹣2=0∴  + = ，∴  + =k（ + +2）= ∴  ∴  = + =  = ∵  ∴  ∴40k4﹣23k2﹣17=0 ∴k2=1（负值舍去） ∴k=±1 ∴所求直线l的方程为y=x+1或y=﹣x﹣1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=，右准线方程为x=2．..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
，右准线方程为
，求直线l的方程式．