在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A．725B．-725C．±725D．2425-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（　　）

A．

7

25

B．-

7

25

C．±

7

25

D．

24

25

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=

4

5

，B为三角形内角，所以B∈（0，

π

6

）．C＜

π

3

．
所以sinB=

1-cos2B

=

3

5

．
所以sinC=sin2B=2×

4

5

×

3

5

=

24

25

，
cosC=

1-sin2C

=

7

25

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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