若α∈[52π，72π]，则1+sinα+1-sinα的值为（）A．2cosα2B．-2cosα2C．2sinα2D．-2sinα2-数学试题及答案

1、试题题目：若α∈[52π，72π]，则1+sinα+1-sinα的值为（）A．2cosα2B．-2cosα2C．2s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

若α∈[

5

2

π，

7

2

π]，则

1+sinα

+

1-sinα

的值为（　　）

A．2cos

α

2

B．-2cos

α

2

C．2sin

α

2

D．-2sin

α

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1+sinα

+

1-sinα

=

sin2

α

2

+2sin

α

2

cos

α

2

+cos2

α

2

+

sin2

α

2

-2sin

α

2

cos

α

2

+cos2

α

2

=|sin

α

2

+cos

α

2

|+|sin

α

2

-cos

α

2

|．
∵α∈[

5π

2

，

7π

2

]，∴

α

2

∈[

5π

4

，

7π

4

]，
当

α

2

∈[

5π

4

，

3π

2

]时，sin

α

2

≤cos

α

2

≤0，
原式=-（sin

α

2

+cos

α

2

）-（sin

α

2

-cos

α

2

）=-2sin

α

2

，
当

α

2

∈[

3π

2

，

7π

4

]时，sin

α

2

＜0，cos

α

2

≥0．
且|sin

α

2

|≥|cos

α

2

|，
∴原式=-（sin

α

2

+cos

α

2

）-（sin

α

2

-cos

α

2

）=-2sin

α

2

．
综上，原式=-2sin

α

2

．
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α∈[52π，72π]，则1+sinα+1-sinα的值为（）A．2cosα2B．-2cosα2C．2s..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：