函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是（）A．（π3，-32）B．（2π3，-32）C．（2π3，32）D．（π3，32）-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是（）A．（π3，-32）B．（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

函数y=sinxcosx+

3

cos2x的图象的一个对称中心是（　　）

A．（

π

3

，-

3

2

）

B．（

2π

3

，-

3

2

）

C．（

2π

3

，

3

2

）

D．（

π

3

，

3

2

）

试题来源：青岛模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=sinxcosx+

3

cos2x
=

1

2

sin2x+

3

×

1+cos2x

2

=sin（2x+

π

3

）+

3

2

令2x+

π

3

=kπ 可得 x=

kπ

2

-

π

6

函数的对称中心(

kπ

2

-

π

6

，

3

2

)
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为(

π

3

，

3

2

)
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sinxcosx+3cos2x的图象的一个对称中心是（）A．（π3，-32）B．（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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