已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知sinα+cosα=

1

5

，（0＜α＜π），求tanα的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知sinα+cosα=

1

5

即（sinα+cosα）²=

1

25

∴2sinαcosα=sin2α=-

24

25

又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=

1-sin′22α

=

7

25

∴tanα=

sin2α

1+cos2α

=-

3

4

故tanα的值为-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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