O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（OB-OC）?（OB+OC-2OA）=0，则△ABC的形状一定为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形-数学试题及答案

1、试题题目：O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（OB-OC）?（OB+OC-2OA）=0，则△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（

OB

-

OC

）?（

OB

+

OC

-2

OA

）=0，则△ABC的形状一定为（　　）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．斜三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

OB

-

OC

)?(

OB

+

OC

-2

OA

)
=(

OB

-

OC

)[(

OB

-

OA

)+(

OC

-

OA

)]
=(

OB

-

OC

)?(

AB

+

AC

)=

CB

?(

AB

+

AC

)
=(

AB

-

AC

)?(

AB

+

AC

)=|

AB

|2-|

AC

|2=0，
∴|

AB

|=|

AC

|
∴△ABC为等腰三角形．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（OB-OC）?（OB+OC-2OA）=0，则△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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