已知向量a=(cosθ2，sinθ2)，b=(2，1)，且a⊥b．（1）求tanθ的值；（2）求cos2θ2cos(π4+θ)?sinθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosθ2，sinθ2)，b=(2，1)，且a⊥b．（1）求tanθ的值；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cos

θ

2

，sin

θ

2

)，

b

=(2，1)，且

a

⊥

b

．
（1）求tanθ的值；
（2 ）求

cos2θ

2

cos(

π

4

+θ)?sinθ

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

⊥

b

，向量

a

=(cos

θ

2

，sin

θ

2

)，

b

=(2，1)，
即

a

?

b

=0
即2cos

θ

2

+sin

θ

2

=0，?tan

θ

2

=-2
∴tanθ=

2tan

θ

2

1-tan2

θ

2

=

2×(-2)

1-(-2)2

=

4

3

． …（5分）
（2）原式=

cos2θ-sin2θ

2

(

2

cosθ-

2

sinθ)sinθ

=

cosθ+sinθ

sinθ

=

(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)

(cosθ-sinθ)sinθ

=

1

tanθ

+1
=

3

4

+1=

7

4

． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosθ2，sinθ2)，b=(2，1)，且a⊥b．（1）求tanθ的值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：