函数f（x）=2sin2x+sin（2x+π6）在区间[0，π2]的最大值和最小值分别为（）A．2，12B．32，12C．2，1-32D．1+32，1-32-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2sin2x+sin（2x+π6）在区间[0，π2]的最大值和最小值分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2sin²x+sin（2x+

π

6

）在区间[0，

π

2

]的最大值和最小值分别为（　　）

A．2，

1

2

B．

3

2

，

1

2

C．2，1-

3

2

D．1+

3

2

，1-

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=2sin²x+sin（2x+

π

6

）=1-cos2x+

3

2

sin2x+

1

2

cos2x=1+

3

2

sin2x-

1

2

cos2x=1+sin（2x-

π

6

）．
由x∈[0，

π

2

]，可得 2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，故当2x-

π

6

=

π

2

时，函数f（x）取得最大值为1+1=2，
当2x-

π

6

=-

π

6

时，函数f（x）取得最小值为1-

1

2

=

1

2

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2sin2x+sin（2x+π6）在区间[0，π2]的最大值和最小值分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：